Математика Решите неравенство 3(log4 (4-x)^8)^2 +4log0.5 (4-x)^6 больше или равно 72

Задание: Решите неравенство

Решение:

ОДЗ неравенства:

Так как  

то ОДЗ неравенства  

Преобразуем неравенство:

Используя формулу

получим неравенство

Введем новую переменную, пусть

Решим неравенство методом интервалов, найдем нули квадратного трехчлена:

Вернемся к первоначальной переменной, получим

Решим неравенство:

Так как основание логарифмического неравенства 2 > 1, то логарифмическое неравенство равносильно неравенству:

Решим неравенство:

Так как основание показательного неравенства 2 > 1, то показательное неравенство равносильно неравенству:

Учитывая ОДЗ неравенства, найдем его решение:

Ответ:

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим! Напиши в комментариях, что тебе ещё требуется?