Математика а) Решите уравнение 2xCosx – 8Cosx + x – 4 =0 б) Укажите корни этого уравнения
Канал видеоролика: Решение задач Математика и Физика
Смотреть видео:
а) Решите уравнение 2xcosx-8cosx+x-4=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-Pi/2; Pi]
Решение задачи:
2xcosx–8cosx+x–4=0
Разложим левую часть уравнения на множители способом группировки
(2xcosx–8cosx)+(x–4)=0;
2cosx*(x-4)+(x-4)=0;
(x-4)*(2cosx+1)=0
Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
x-4=0 или 2cosx+1=0
x=4 или сosx=-1/2 ⇒ ± (2π/3)+2πk, k∈Z
Ответ:
а) 4; ± (2π/3)+2πk, k∈Z
б) (2π/3)∈ [–π/2; π] cм. рисунок.
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Облегчи жизнь другим ученикам - поделись! (плюс тебе в карму):