Геометрия Найдите меньший катет прямоугольного треугольника и его высоту, проведенную к гипотенузе

Задача: Найдите меньший катет прямоугольного треугольника и его высоту, проведённую к гипотенузе, если больший катет меньше гипотенузы на 10 см и больше своей проекции на 8 см.

Решение:

По условию
Треугольник АВС,
уголС=90°,
СН-высота на АВ,
ВС=х, АВ=х+10, ВН=х-8, ВС в квадрате=НВ*АВ, х в квадрате=(х+10)*(х-8),
х в квадрате=х в квадрате-8х+10х-80, 2х=80, х=40=ВС,
АВ=40+10=50,
ВН=40-8=32,
АН=50-32=18,
СН=корень(АН*ВН)=корень((18*32)=24,
АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(2500-1600)=30

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим! Напиши в комментариях, что тебе ещё требуется?

Не забудь поделиться этой информацией в социальных сетях с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и плюс в карму!)