Математика Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет столько книг

Математика Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет столько книг
Смотреть видео:

#физика #егэфизика #огэфизика #термодинамика #ифтис #фтф #мифи #мфти #физтех


Задача: Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с пяти лет, столько книг, сколько дочери лет. Возрасты пяти дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2. Сколько лет было старшей дочери, когда у них составилась библиотека общей численностью в 495 книг?

Решение.

Обозначим за x возраст самой младшей дочери на момент, когда у них стало 495 книг, тогда возраст остальных дочерей составил x + 2, x + 4, x + 6 и x + 8 лет. Тогда

5 плюс 6 плюс ... плюс x плюс 5 плюс 6 плюс ... плюс (x плюс 2) плюс .. плюс 5 плюс 6 плюс ... плюс x плюс 8=

= дробь, числитель — x(x плюс 1), знаменатель — 2 минус 1 минус 2 минус 3 минус 4 плюс дробь, числитель — (x плюс 2)(x плюс 3), знаменатель — 2 минус 1 минус 2 минус 3 минус 4 плюс ... плюс дробь, числитель — (x плюс 8)(x плюс 9), знаменатель — 2 минус 1 минус 2 минус 3 минус 4=

= дробь, числитель — x(x плюс 1) плюс (x плюс 2)(x плюс 3) плюс (x плюс 4)(x плюс 5) плюс (x плюс 6)(x плюс 7) плюс (x плюс 8)(x плюс 9), знаменатель — 2 минус 50= дробь, числитель — 5x в степени 2 плюс 45x плюс 40, знаменатель — 2 .

Решим уравнение:

5x в степени 2 плюс 45x плюс 40=990 равносильно 5x в степени 2 плюс 45x минус 950=0 равносильно совокупность выражений x=10,x= минус 19. конец совокупности .

Это верно при x = 10, значит старшей дочери было 18 лет.

Ответ: 18 лет.

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):

 

Облегчи жизнь другим ученикам - поделись! (плюс тебе в карму):


RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...