Геометрия Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна a

Геометрия Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна a
Смотреть видео:

Задача: найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна а.

Решение:

   

Как найти площадь равностороннего треугольника?

Равносторонний (правильный) треугольник

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

  • длину равных сторон (a)
  • высоту (h)
  • радиус описанной окружности (R)
  • радиус вписанной окружности (r)
  • периметр треугольника (P)

   

Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна длина сторон (a)?

Формула

S =√3/4 ⋅ a²

Пример

Если сторона a = 2 см, то:

S = √3/4 ⋅ 2² = 1.732/4 ⋅ 4 ≈ 1.732 см2

   


Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известна его высота (h)?

Формула

S = / √3

Пример

Если высота h = 3 см, то:

S = /√3= 9/1.732 ≈ 5.19 см2

   


Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус описанной окружности (R)?

Формула

S =3⋅√3/4 ⋅ R²

Пример

Если радиус описанной окружности R = 4 см, то:

S = 3 ⋅ √3/4 ⋅ 4² = 3 ⋅ 1.732/4 ⋅ 16 = 1.299 ⋅ 16 ≈ 20.784 см2

    


Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен радиус вписанной окружности (r)?

Формула

S =3⋅√3 ⋅ r²

Пример

Если радиус вписанной окружности r = 1 см, то:

S = 3⋅√3 ⋅ 1² = 3 ⋅ 1.732 ⋅ 1 ≈ 5.196 см2

   


Какова площадь равностороннего треугольника (S) если известен его периметр (P)?

Формула

S =√3/36 ⋅ P²

Пример

Если периметр P = 8 см, то:

S = √3/36 ⋅ 8² = 1.732/36 ⋅ 64 ≈ 3 см2

   


* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):

 

Облегчи жизнь другим ученикам - поделись! (плюс тебе в карму):


RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...