Геометрия Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки равностороннего треугольника до его

Задача:

Внутри равностороннего треугольника ABC в произвольном месте поставлена точка M.

а) Докажите, что сумма расстояний от точки M до сторон треугольника ABC равна высоте этого треугольника.

б) Найдите расстояние от точки M до стороны AB, если расстояние от точки M до сторон AC и BC соответственно равны и а площадь треугольника ABC равна

Решение:

а) Пусть AB = BC = AC = a. Соединим отрезками точку M с вершинами И пусть расстояния от точки M до сторон AB, BC, ACтреугольника равны соответственно b, c, d. Тогда

Это — с одной стороны. Но с дургой же стороны, где h — высота Следовательно, h = b + c + d, что и требовалось доказать.

б) значит,

Ответ: а)

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)