Математика За изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля

Математика За изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля
Смотреть видео:

Задача: за изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля, а за каждое следующее кольцо платили на 18 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы была выплачена премия 360 рублей. Средняя стоимость изготовления и установки одного кольца с учетом премии оказалась равна 202 рубля. Сколько колец было установлено?

Решение:

Пусть за изготовление и установку всех колец заплатили Sn. Тогда

S_n= дробь, числитель — 2a_1 плюс (n минус 1)d, знаменатель — 2 n= дробь, числитель — 2 умножить на 234 минус (n минус 1) умножить на 18, знаменатель — 2 n=(243 минус 9n)n.

Средняя стоимость установки одного кольца с учетом премии равна 202 рубля, а значит,

   
 дробь, числитель — 360 плюс S_n, знаменатель — n = 202.   

Получаем:

360 плюс (243 минус 9n)n =202n равносильно 360 плюс 243n минус 9n в степени 2 =202n равносильно

 равносильно 9n в степени 2 минус 41n минус 360=0 \underset{n больше 0}{\mathop{ равносильно }} n=9.

Следовательно, было установлено 9 колец.

Ответ: 9.

   

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):

 

Облегчи жизнь другим ученикам - поделись! (плюс тебе в карму):


RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...