Геометрия Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне которая равна 15 см Найдите

Геометрия Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне которая равна 15 см Найдите
Смотреть видео:

Задача: диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, которая равна 15 см,. Найдите площадь трапеции, если радиус окружности, описанной около нее, равен 12,5 см.

Решение:

Если диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание — диаметр описанной окружности (см. рисунок).

Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН.

Треугольник АВД — прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД.

АД=2R= 25 (см)

Катет — среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.

АВ²=АД•АН

АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)

ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции.

НД=25-9=16 (см)

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию.

S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²

RE: Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне, которая равна 15 см,. Найдите...

Ответ: площадь трапеции = 192 см2

   

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):

 

Облегчи жизнь другим ученикам - поделись! (плюс тебе в карму):


RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...