Геометрия Найдите площадь ромба, сторона которого равна 39 см, а разность диагоналей 42 см

Задача: найдите площадь ромба, сторона которого равна 39 см, а разность диагоналей - 42 см.

Решение:

ромб АВСД, АС и ВД пересекаются в точке О под углом 90, и делятся пополам,

АС-ВД=42, ВО=ОД=1/2ВД=2х, АО=ОС=1/2АС=(42+2х)/2=21+х

треугольник АОВ прямоугольный, АВ=39, АВ в квадрате=ВО в квадрате+АО в квадрате,

1521=х в квадрате+441+42х+х в квадрате,

х в квадрате+21х-540=0,

х=-21+-корень(441+2160)/2=-21+-51/2,

х=15=ВО, АО=21+15=36, ВД=2*ВО=30, АС=2*АО=2*36=72,

площадь АВСД=1/2*АС*ВД=1/2*30*72=1080

Ответ: площадь ромба = 1080 см2

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)