Геометрия В правильный треугольник вписана окружность и около него описана окружность Найти площадь

Задача: в правильный треугольник вписана окружность и около него описана окружность. Найти площадь образовавшегося кольца, если сторона треугольника равна a.

Решение:

Ответ: площадь образовавшегося кольца = πa²/4

Похожая задача

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4√3 см.

Решение:

Радиус описанной окружности для правильного треугольника:
R=a/√3, отсюда находим сторону треугольника а=R√3, а=4√3*√3=12 (см)
радиус вписанной окружности для правильного треугольника:
r=a/2√3 = 12/2√3=6/√3=2√3 (см)
S=πr²=π*(2√3)²=12π (см²)
L=2πr = 2π*2√3=4π√3 (см)

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)