Математика Диаметры пяти шкивов, насажанных на общий вал, образуют арифметическую прогрессию

Задача: диаметры пяти шкивов, насажанных на общий вал, образуют арифметическую прогрессию. Сумма диаметров первого и третьего шкивов составляет 26,8 см, а второго и четвёртого — 31,6 см. Сколько сантиметров составляет диаметр наибольшего шкива?

Решение:

Введем обычные обозначения. Исходя из условия задачи, верны равенства: см, см.

Составим и решим систему уравнений, выразив каждый член арифметической прогрессии через a₁ и d:

Наибольший диаметр имеет 5 шкив, найдем по формуле для 5-го члена арифметической прогрессии:

Ответ: 20,6.

Похожая задача:

Диаметры 5 шкивов, насаженных на общий вал, образуют арифметическую прогрессию, крайние члены которой равны 110 и 206 мм. Найдите диаметр второго шкива.

Решение:

Между первым и пятым шкивом четыре промежутка прироста диаметра.
Разность 206 - 110 = 96 мм.
Делим на 4:
96/4 = 24 мм это разность прогрессии.
Второй шкив имеет диаметр 110 + 24 = 134 мм.

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится - мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)